Excel土木講座 エクセル河川数値解析入門

はじめに より抜粋

河川の流れは土木に現れる流体現象の中で，もっとも重要でかつ取り扱いの難しいもののひとつである．重要であるというのは，河川はわれわれの生活に密着しており，河川の流れを調べることにより，護岸工事の必要性を検討したり，橋をかける場合の位置選定に重要な情報が得られるなどとともに，洪水時の影響評価や防災対策など治水に役立つからである．一方，難しいといった意味は，河川は流体力学的に見た場合，複雑な領域における自由表面問題になっているというだけでなく，河川の流れが土砂を運ぶことによって河床が変動するという要素も合わせもっているからである．

河川の流れを解析する場合，古典的な等流，不等流計算，不定流計算とともに，最近では2次元計算にとどまらず，第一原理から出発する3次元計算まで行われるようになってきた．これは，コンピュータの性能の向上に負うところが大きい．もちろん，3次元計算ではコンピュータに対する負荷も大きく，たとえば少ない格子で計算を行うと，2次元計算に比べてかえって精度の悪い結果しか得られないことも多い．すなわち，問題によって最適な計算法があるため，3次元計算ができるからといって2次元計算が不必要になったわけではない．同様に不等流計算や不定流計算も必要である．

目次

1. 基礎方程式
   1. ナビエ・ストークス方程式
      1. 連続の式
      2. 運動方程式
      3. 境界条件
   2. レイノルズ方程式
   3. 河川の流れの基礎方程式
   4. 河川の流れの特性 - 常流と斜流
2. 移流方程式の差分解法
   1. 移流方程式の差分解法その1
   2. 移流方程式の差分解法その2
   3. 移流方程式の差分解法その3
      1. ラックス・ベンドロフ法
      2. マコーマック法
      3. 陰解法
   4. 非線形移流方程式の差分解法
      1. 上流差分
      2. マコーマック法
3. 1次元流と2次元流の数値解法
   1. 不等流の計算法
   2. 不定流の計算法
   3. 2次元流の計算法
4. 不規則な領域での計算法
   1. 直交しない格子での差分近似
   2. 格子生成法
   3. 一般の座標変換
   4. 一般座標における2次元流れの方程式
   5. 有限体積法
5. 3次元流の計算法
   1. 移流拡散方程式とポアソン方程式
   2. MAC法
   3. 一般座標におけるMAC法
   4. 自由表面の取り扱い方
   5. MAC法によるプログラム例
      1. キャビティ内流れ
      2. 水面の振動
6. 1次元流れ計算（MacCormack法）プログラム
7. 2次元非定常流れ計算プログラム
   1. 基礎方程式
   2.  
   3. 離散化手法
   4. 境界条件
   5. プログラムの説明
8.  
   1. データを入力し計算する
   2. 超CAD3プリポスト用にデータを書き出す
   3. 超CAD3プリポスト－流速ベクトルの表示
   4. 超CAD3プリポスト－横断図，縦断図の表示