Excel土木講座 エクセル有限要素法入門 浸透流解析編

はじめに より抜粋

言うまでもなく地下水は地域の水循環系において重要な意味を持っている．地下水問題は，単なる水資源・地盤沈下問題から環境問題へとその位置づけも変わってきた。このような状況のなかで，水と緑の豊かな地域環境をつくりあげるために，地下水保全対策の推進は絶対的な要件となっている．

水循環は地表水と地下水で構成されているが，それらは相互に交流がある．地下水が流出して地表水となり，地下水が貯留機能と流出機能という働きにより，水循環は安定をする．

都市化により水資源や環境問題には，この水循環系を人為的に切断したことに原因がある．地盤沈下は地下水の過剰揚水による地層の収縮現象であり，湧水枯渇の原因は湧水圧の低下にある．都市の水問題は水循環を考えることなくしては解決はできないものである．また最近では土壌汚染も大きな問題となっている．この様な問題の有力なツールとして有限要素法がある．

有限要素法は，もともと構造力学の分野から発達し，構造力学や構造工学の多くの問題に適用され威力を発揮してきた．一方，有限要素法は偏微分方程式の近似解法として用いることができ，しかも近似解法としての数々の利点を持っている．多くの自然現象が偏微分方程式を用いて記述できることからもわかるように，有限要素法は物理や工学の分野では欠かすことのできない道具になっている．土中を浸透する水の流れも渦なし流れの過程により精密に近似することができる．多くの地域において水の供給源は地下水に依存しているので，地下水流れの解析は地域計画にとって重要な一面である．また，ダムを透過する流れおよびダム地盤の地下水の流れなどは完全渦なし流れの理論を用いて解析することができる代表的な分野である．

本書では，浸透流解析においては，一般的なダム地盤の浸透流，および平面2次元解析に対する解析例を掲載した．また有限要素法において最も労力を要するのにデータの作成があるが，本書ではこの入力作業を軽減するために強力なツールとして『It's FEMプリポスト』プログラムを有限要素法プログラムと共にホームページよりダウンロードできるようにしている．また有限要素法プログラムはエクセルのVBAで作られており，構造的にもわかりやすいプログラムとなっている．意欲のある読者の方々は必要に応じてプログラムを修正，追加して機能強化，カスタマイズをすることが容易にできる．このままでも十分な機能を有しており，有限要素法の学習だけにとどまらず十分実務に耐えうるものである．

目次

1. 浸透流の解析方法
   1. 3次元の浸透流
   2. 2次元問題
2. FEMの入力データの作成
   1. 入力データの作成
   2. 計算結果の図化
3. 浸透流解析の手順
   1. 解析の手順
4. ダム基礎の浸透流
   1. 解析概要
   2. 解析例
5. 平面二次元浸透流の解析
   1. 解析概要
   2. 解析例
6. プログラムソースリスト
7. 軸対象場の解析
   1. 軸対象問題
   2. 解析例
   3. 解析入出力データ
   4. プログラムソースリスト