Excel土木講座 エクセル有限要素法入門 構造解析編

はじめに より抜粋

有限要素法は、もともと構造学の分野から発達し、構造力学や構造工学の多くの問題に適用され威力を発揮してきました。一方、有限要素法は偏微分方程式の近似解法としても用いることができ、しかも近似解法として数々の利点も持っています。多くの自然現象が偏微分方程式を用いて記述できることからも分かるように、有限要素法は物理や工学の分野では欠かすことのできない道具となっています。

本書は、有限要素法の基本が理解し、また工学的諸問題を有限要素法を用いて解くことができるようになることを目指しています。

目次

1. 連立一次方程式の解法
   1. 解法の種類
   2. ガウスの消去法
   3. コレスキー法
   4. 変形コレスキー法
   5. 帯行列を利用した変形コレスキー法
2. マトリックス法
   1. １次元問題
   2. ２次元問題
3. 有限要素法による弾性力学の静的問題の解法
   1. 要素内の歪みと変位の関係
   2. ポテンシャルエネルギー
   3. 要素内のポテンシャルエネルギー
   4. 最小ポテンシャルの原理
   5. 剛性マトリックス

補足（有限要素法と差分法）

1. 偏微分方程式の数値解法
2. 差分法
3. 重み付き残差法
4. ガレルキン法
5. 有限要素法
6. 境界条件の取扱い

プログラム

1. ガウス消去法
2. コレスキー法
3. 変形コレスキー法
4. 帯行列を利用した変形コレスキー法
5. ２次元トラス計算
6. ２次元ラーメン計算
7. 実用２次元骨組解析
8. ２次元弾性解